Antennenlaengen

Liebe Funkfreunde, speziell an die "Newcomer" gerichtet und zum allgemeinen Verständnis.... immer wieder höre ich dass Funkneulinge und auch "alte Hasen" sich irgend ein Draht irgend einer Länge zum Funken aufhängen und sich wundern, dass durch HF auf den Gerätschaften ein vernünftiger Funkbetrieb auf mehreren Frequenzen nicht möglich ist. Auch mit einer nachgeschalteten Matchbox Unzufriedenheit aufkommt und die Performance zu wünschen übrig lässt.

In der Fachliteratur ist meistens die "ideale Antenne (Dipole)" aufgezeigt, mit dem Verlauf des Stromes auf der Leitung, der - wie bekannt - immer schön im Nullpunkt am Ende des Drahtes endet. Wenn es aber um die Anpassung irgend eines Drahtgebildes geht, den man "nur mal so" aufgehängt hat..... Aber wie ist es mit dem Spannungsverlauf auf dem Draht? Wo ist der optimale Einspeisepunkt für "mehrere" Frequenzen - ja sogar für (fast) alle Amateurfunk Frequenzen? Auch in der einschlägigen Literatur findet man darauf leider keine direkte Antwort. Alle abgebildeten Antennen und Systeme sind einfach ideal als Diüole gezeichnet und somit auch der Spannungs- und Stromverlauf.

Aus diesem Grund habe ich mir Gedanken darüber gemacht auf einfachste Art und Weise den Verlauf der Spannung (bzw. des Stromes) darzustellen. Mathematisch zur richtigen Betrachtung zeige ich in den Charts NUR EINEN DRAHT ohne Berücksichtigung der Blindanteile XC, XL. Der Grundgedanke ist, dass am Ende eines Drahtes die Spannung einen Maximalwert darstellt, egal wie lang der Draht ist. Die Wellenlänge Lambda ist bekanntlich 300/F(Mhz). Als Verkürzungsfaktor habe ich VF=0.955 angenommen. 300 ist die Umrechnung der Lichtgeschwindigkeit 300000 Km/s in m/s und Hz in Mhz. Die Drahtlänger pro Seite der Antenne ist dann: Lambda= Lichtgeschwindigkeit geteilt durch die Frequenz mal Verkürzungsfaktor.

Lambda/4 = Niederohmiger Anschluss sowie jede Lambda/2 länger, Lambda/2 = hochohmiger Anschluss sowie jede Lambda/2 dazu verlängert.

Wenn nun Lambda als Gradzahl oder Radiant (2 Pi) aufgezeigt wird, dann ist am Ende von Lambda=360° und am Anfang 0 Grad. 360 Grad entsprechen auch 2 Pi. Der cos(0 Grad)=1, der cos(90 Grad)=0, cos(180 Grad)=-1, cos (270 Grad)= 0 und cos(360 Grad)=1. Betrachtet man nun rückwärts den Cosinusverlauf der Spannung, also vom Ende des Drahtes aus für die einzelnen Amateurfunkfrequenzen in Abhängigkeit von der Drahtlänge L nach der Formel...:

f(LDraht)=cos( 2 mal pi geteilt durch Lambda mal Länge des Antennendrahtes) ---> f(L)=cos(2*pi/300/f(MHz)*LDraht(m))

......und bildet jeweils den Absolutwert vom Ergebnis, um keine negativen Werte zu erhalten, dann bekommt man die Schaubilder, die nachfolgend abgebildet sind.

Bei der Drahtlänge wo sich Schnittlinien der Kurven ergeben, sind die physikalischen Verhältnisse für den Einspeisepunkt gleich.

Die Daten für die Grafiken wurden mit einem Tabellenkalkulationsprogramm ermittelt.

Einfach aber irgendwie genial finde ich :-)) ..... und gerade für einen Neuling im Amateurfunk eine bildhafte Vorstellung, was auf einem Draht - vom Prinzip her - passiert. Somit kann man auch die Grösse der Eingangsimpedance abschätzen, wenn für den Wert "1" eine Grösse im KOhm - Bereich angenommen wird. Da in der Praxis mit einem Dipole gearbeitet werden sollte, sind die Drahtlängen mal 2 zu nehmen und AUCH der Widerstandswert verdoppelt werden. Also ein Draht mit 0,5 entsprcht (etwa) 500 Ohm + - Blindanteile. Also Dipole dann Impedanz 1000 Ohm. Die anpassung ist dann 1:20.

DO4MAT wurde angeregt durch die "starre" Betrachtung des "Verlaufs einer HF Spannung auf einem Draht" und hat ein sehr schönes Programm geschrieben, welches auch einzelne Frequenzen beliebiger Anzahl sowie das 11 Meterband betrachtet und grafisch darstellen kann. Es ist eine tolle Ergänzung zu meiner Gesamtansicht und Matthias hat mir erlaubt, sein Programm als Freeware im Rahmen meiner Internetpräsenz anzubieten. Das Antivirenprogramm 360 Total Security zeigt einen Trojaner an, was aber nicht stimmt! Sollte das der Fall sein, bitte beim Antivirusprogramm auf TRUST stellen und dann starten.

Angenommen sei 1KOhm Impedanze bei maximaler Amplitude. Nun sucht euch die Schnittpunkte der einzelnen Kurven in dem Chart - bei irgend einer Drahtlänge und lest links den Wert zwischen 0 und 1 ab. Bei einer Drahtlänge von 13.5 Meter hätte das 160 Meterband einen sehr hohen Wert von 0,9 - also gegen 900 Ohm. 80, 40, 20 und 12 Meterband liegen etwa bei einem Wert von 0.48 also ungefähr 480/500 Ohm. Auch 20, 17, 12 und 10 Meterband schneiden sich bei etwa 0.55 also 550 Ohm.... Nur 30 und 15 Meter sind fast 1 also haben die höchste Impedance von fast 1 KOhm. Mit einem Balun von 1:10 bei abgestimmter Erde für die Frequenz (Dipole dann 1:20) und einer einfachen Matchbox kann man also 80, 40, 20, 17, 12 und 10 Meterband problemlos anpassen. 160, 30 und 15 Meterband sind dagegen sehr hochohmig und hier muss die Matchbox "gequält" werden.

Nun betrachtet mal einen 20 Meter langen Draht für 80, 15 und 10 Meterband, so wie er kommerziell mit 1:9 Balun angeboten wird. Da stimmt überhaupt nichts, siehe Tabelle 2. 80m fast Lambda/4 - also 40/50 Ohm und dann 1:9 Anpassung?? 15 Meter ist ganz hochohmig wie auch das 10m Band.....Der arme Tuner.

Keine Kurve liegt bei 0.45 (450 Ohm - also 1:9). Ist es da noch ein Wunder, wenn Störungen auftreten und die Nachbarn sich freuen.... :-))

Aufgrund der sehr hohen Nachfrage und Beliebtheit, habe ich die Tabellen um fünf neue erweitert. Somit können jetzt Drahtlängen von 0 bis 201 Meter Länge betrachtet werden. Desweiteren habe ich eine spezielle Tabelle der Drähte für 2m und 70cm Band dazugefügt.

Wichtig ist: IN DER PRAXIS IMMER 2 DRÄHTE benutzen, so dass die Antenne als Dipole existiert. Die Impedanz dann verdoppeln. Die Kurven sind mathematische Ansatzpunkte und die Blindanteile SIND NICHT ELIMINIERT!

Beim Betrachten der Kurven immer daran denken: Nach links geht's zum Ende des Drahtes und nach rechts zum Einspeisepunkt. Die Blindanteile sind NICHT eliminiert. NUR bei Resonanzlängen entspricht die Impedance gleich dem Wirkwiderstand Rw, da sich hier die kapazitiven und induktiven Blindanteile auslöschen (Kurve im Minimum). Der Draht ist dann in Resonanz bei einem Rw von etwa 35 Ohm. Nach dieser Betrachtung ist es nicht mehr schwierig die richtige Speiseleitung einzusetzen bzw. den richtigen Impedanzwandler zu benutzen, um die Antennen Anpassung zu optimieren. Eine resonante Antenne ist aber IMMER besser als eine mit Widerstandstransformation (1:9 / 1:X Balun) angepasste Antenne . Bei einer gut resonanten Antenne hat ein nachfolgendes Antennenanpassgerät dann nur noch wenig Arbeit zu leisten. ACHTUNG: Dipole 70 bis 75 Ohm Impedanze!